Applications of the DFLU flux to systems of conservation laws

The DFLU numerical flux was introduced in order to solve hyperbolic scalar conservation laws with a flux function discontinuous in space. We show how this flux can be used to solve systems of conservation laws. The obtained numerical flux is very close to a Godunov flux. As an example we consider a system modeling polymer flooding in oil reservoir engineering. Key-words: Finite volumes, finite differences, Riemann solvers, system of conservation laws, oil reservoir simulation, polymer flooding. This work was partially supported by the French-Indo cooperation project CEFIPRA 3401-2. ∗ TIFR-CAM, P.O. Box 1234, Bangalore 560012, India † E-mail: [email protected] ‡ E-mail: [email protected] § INRIA-Rocquencourt, B P 105, Le Chesnay Cedex, France, E-mail: [email protected] Application du flux DFLU aux systèmes de lois de conservation Résumé : Le flux numérique DFLU a été introduit afin de résoudre des lois de conservation scalaires hyperbolique avec des fonctions de flux discontinues en espace. Nous montrons comment ce flux peut être utilisé pour résoudre des systèmes de lois de conservation. On obtient ainsi un flux numérique très proche du flux de Godunov. Comme exemple on considère un système modélisant l’injection de polymère en ingéniérie de réservoir pétrolier. Mots-clés : Volumes finis, différences finies, solveurs de Riemann, systèmes de lois de conservation, simulation de reservoir pétrolier, injection de polymères. Applications of the DFLU flux to systems of conservation laws 3